आयत का क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter of Rectangle)

आयत का क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter of Rectangle)

दोस्तों इस पोस्ट के माध्यम से में आपको आयत का क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter of Rectangle) के बारे में बताने जा रहा हूँ आशा करता हूँ की आपको यह पोस्ट अच्छी लगे |आपको यह पोस्ट अच्छी लगे तो आप अपने सुझाव हमें कमेंट के माध्यम से जरुर दे|



यत की परिभाषा :- 

चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी आमने-सामने की भुजा लम्बाई में समान तथा प्रत्येक कोंण 90° का हो , आयत  कहलाता है !                                                                      

आयत की विशेषता :- 

⇒आयत में चार भुजा,चार कोंण,चार शिर्ष होते है !
⇒आयत में आपने-सामने की भुजा लंबाई में समान होती है !
⇒आयत के सभी कोणों का योग 360° होता है !
⇒आयत में दो विकर्ण होते है !
⇒आयत के विकर्ण बराबर होते है और एक दुसरे को समद्विभाजित करते है !
⇒आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है !
⇒आयत को समान्तर चतुर्भुज भी कहते है क्योकि समांतर चतुर्भुज में आमने-सामने की भुजा लम्बाई में समान होती है और आयत में भी आमने सामने की भुजा समान होती है लेकिन समांतर चतुर्भुज को आयत नहीं बोल सकते है क्योकि आयत में प्रत्येक कोण समकोण होता है लेकिन समांतर चतुर्भुज में प्रत्येक कोण समकोण नही होता है !
⇒आयत की आसन्न भुजाओ के वर्गों का योग कर्ण पर बने वर्ग के बराबर होता है !
⇒आयत की भुजाओ के मध्य बिंदुओ को मिलाने से एक समचतुर्भुज बनता है !
⇒आयत के आसन्न कोणों का योग संपूरक कोण के बराबर होता है अर्थात 180 डिग्री होता है !

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आयत का क्षेत्रफल :- 

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आयत की लंबाई तथा चौड़ाई का गुणा करते है !
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
माना
आयत की लम्बाई = 25 सेमी      
आयत की चौड़ाई = 20 सेमी 
तो 
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई 
                            = 25 सेमी × 20 सेमी 
आयत का क्षेत्रफल = 500 वर्ग सेमी  Ans. 

आयत का परिमाप :- 

आयत का परिमाप ज्ञात करने के लिए आयत की लम्बाई तथा चौड़ाई का योग करके दो से गुणा करते है !
आयत का परिमाप = 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई )
माना 
आयत की लम्बाई = 25 सेमी
आयत की चौड़ाई = 20 सेमी
तो 
आयत का परिमाप = 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई )
                            = 2 × (25सेमी + 20सेमी)
                            = 2 × 45 सेमी
आयत का परिमाप= 90 सेमी Ans.


आयत का विकर्ण = √लम्बाई का वर्ग + चौड़ाई का वर्ग
माना
आयत की लम्बाई = 20 सेमी
आयत की चौड़ाई = 15 सेमी
तो
   आयत का विकर्ण = √लम्बाई का वर्ग + चौड़ाई का वर्ग
                             = √ 20 का वर्ग + 15 का वर्ग 
                             = √ 400 + 225
                             = √ 625
 आयत का विकर्ण  = 25 सेमी Ans.
आयत पर आधारित प्रश्न 
प्र.(1)एक आयताकार खेत की लम्बाई 25 मीटर तथा खेत की चौड़ाई 20 मीटर है तो आयताकार खेत का क्षेत्रफल तथा परिमाप ज्ञात कीजिए ?
हल:-खेत की लम्बाई =  25 मीटर
        खेत की चौड़ाई = 20 मीटर
आयताकार खेत का क्षेत्रफल = लम्बाई х चौड़ाई 
                                          = 25 मीटर х 20 मीटर 
                                          =500 वर्ग मीटर Ans.
प्र.(2)एक आयताकार मैदान का क्षेत्रफल 900 वर्ग मीटर है तथा मैदान की चौड़ाई 20 मीटर है तो आयत का परिमाप ज्ञात करो ?
हल:- आयताकार मैदान का क्षेत्रफल = लम्बाई х चौड़ाई
                                               900 = लम्बाई х 20
                                        90020 = लम्बाई 
                                        45 मीटर = लम्बाई
        आयताकार मैदान का परिमाप = 2 х (लम्बाई + चौड़ाई)
                                                      =2 х (45+20)
                                                      =2 х 65
                                                      =130 मीटर Ans.
प्र.(3)एक आयताकार खेत की लम्बाई 30 सेमी. है यदि इसका परिमाप 280 सेमी. हो तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
हल:- माना आयताकार खेत की चौड़ाई = P सेमी
                आयताकार खेत की लम्बाई = 30 सेमी.
         आयत का परिमाप = 280 सेमी
         तो
       आयत का परिमाप = 2 x (लम्बाई+ चौड़ाई)
                             280 =2 x ( 30 + P )
                      280 2 =30 +  P
                             140 =30 +  P
                        140-30 = P
                              110 = P
                        चौड़ाई = 110
   आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
                               = 30 x 110
                               = 3300 वर्ग सेमी Ans.
                 

दोस्तो में आशा करता हूँ की आपको मेरे द्वारा बताया गया आयत का क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter of Rectangle) समझ मे आया होगा !