त्रिभुज क्या है , त्रिभुज किसे कहते है? ( What is a triangle? )

त्रिभुज क्या है ,त्रिभुज किसे कहते है? (What is a triangle)

दोस्तों इस पोस्ट में आपको में आपको त्रिभुज (Triangle) के बारे में बता रहा हूँ इस पोस्ट में त्रिभुज का परिमाप ,त्रिभुज का क्षेत्रफल,त्रिभुज के प्रकार के बारे में बताने जा रहा हूँ अगर आपको यह पोस्ट अच्छी लगे तो आप अपने सुझाव दे तथा हमे फॉलो करे |




त्रिभुज की परिभाषा :- 
तीन  समतलीय रेखाओ से घिरी हुई बन्द आकृति को त्रिभुज कहते है !      

त्रिभुज की विशेषता:-
  • त्रिभुज में तीन भुजा होती है !
  • त्रिभुज में तीन कोण होते है !
  • त्रिभुज में तीन शीर्ष होते है 
  • त्रिभुज के तीनो अत: कोणों का योग  180 डिग्री होता है !

त्रिभुज के प्रकार :-त्रिभुज दो प्रकार के होते है 
1.भुजा के आधार पर त्रिभुज 
2.कोंण के आधार पर त्रिभुज

(1).भुजा के आधार पर त्रिभुज के प्रकार
   भुजा के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते है !
(A) समबाहु त्रिभुज :-ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनो भुजा लंबाई में समान हो , समबाहु त्रिभुज कहलाता है !
(B) समद्विबाहु त्रिभुज:-ऐसा त्रिभुज जिसकी कोई दो भुजा लंबाई में समान हो,समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है !
(C) विषमबाहु त्रिभुज :-ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनो भुजा लंबाई में असमान हो , विषमबाहु त्रिभुज कहलाता है !


(2).कोंण के आधार पर त्रिभुज के प्रकार
 कोंण के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते है !
(A) न्यूनकोंण त्रिभुज :-ऐसा त्रिभुज जिसके सभी कोंण न्यूनकोंण (90° से कम ) हो , न्यूनकोंण त्रिभुज कहलाता है !
(B) समकोण त्रिभुज :-ऐसा त्रिभुज जिसका कोई एक कोंण समकोण (90° का कोंण) हो,समकोण त्रिभुज कहलाता है !
(C) अधिककोंण त्रिभुज :-ऐसा त्रिभुज जिसका कोई एक कोंण अधिककोंण (90° से अधिक तथा 180° से कम कोंण ) हो,अधिककोंण त्रिभुज कहलाता है !

त्रिभुज की माध्यिका:-
➤किसी त्रिभुज के शीर्ष और सम्मुख भुजाओ के मध्य बिन्दुओ को मिलाने वाले रेखाखंड को त्रिभुज की माध्यिका (मध्यगत रेखा ) कहते है !
➤त्रिभुज की माध्यिका एक दुसरे को 2:1 में विभाजित करती है ! तथा दुगुना भाग हमेशा शीर्ष (कोना ) वाला होता है ! 
➤त्रिभुज की माध्यिकाएं जहाँ एक दुसरे को प्रतिच्छेद करते अर्थात एक दुसरे को आपस में काटते है उसे त्रिभुज का केन्द्रक या माध्यकेन्द्र/गुरुत्व केंद्र  कहते है !
➤त्रिभुज की माध्यिका त्रिभुज को बराबर समान क्षेत्रफलो में विभाजित करती है !
➤यदि किसी त्रिभुज की तीनो मध्यिकाएं समान है तो वह समबाहु त्रिभुज होगा !
➤समकोण त्रिभुज में माध्यिका भुजा कर्ण को समान भाग में विभाजित करती है !

त्रिभुज का शीर्ष लम्ब :-
➤त्रिभुज के किसी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाले गए लम्ब को त्रिभुज का शीर्ष लम्ब कहते है !

त्रिभुज का लम्ब केंद्र:-
➤त्रिभुज की तीनो भुजाओ के शीर्ष लम्ब जिस बिंदु पर में मिलते है उसे त्रिभुज का लम्ब केंद्र कहते है !
➤न्यूनकोण त्रिभुज में लम्ब केंद्र त्रिभुज के अंदर स्थित होता है !
➤समकोण त्रिभुज का लम्ब केंद्र तिभुज के उस शीर्ष पर स्थित होता है जो समकोण है!
➤अधिक कोण त्रिभुज का लम्ब केंद्र त्रिभुज के बाहर पीछे स्थित होता है !

त्रिभुज का अन्त: केंद्र:-
➤त्रिभुज के कोणों के समद्विभाजित जिस बिंदु पर मिलते है उसे उस त्रिभुज का अन्त: केंद्र कहते है !
➤अन्त: केंद्र,त्रिभुज की भुजाओ से समान दुरी पर होता है और इस दुरी को अन्त:त्रिज्या कहते है तथा इस पर बनने वाले वृत को अन्त: वृत कहते है !
➤आपको यहाँ याद रखना है की सभी त्रिभुजो के अन्त:केंद्र त्रिभुज के अंदर ही बनते है !

त्रिभुज का परिकेंद्र:-
➤त्रिभुज की भुजाओ के लम्ब समद्विभाजको को मिलाने वाली भुजाएं जहाँ मिलती है उसे उस त्रिभुज का परिकेंद्र कहते है !
➤परिकेंद्र त्रिभुज के तीनो शीर्षों से समान दुरी पर होता है इस समान दुरी को त्रिभुज की परित्रिज्या और उस पर बनने वाले वृत को परिवृत कहते है !

 याद रखने हेतु महत्वपूर्ण बिंदु :-
1.समकोण त्रिभुज में हमेशा सबसे बड़ी भुजा कर्ण होती है ! समकोण त्रिभुज में 90 डिग्री कोण के सामने भुजा वाली कर्ण होती है !
2.जिस त्रिभुज में जो कोण जितना बड़ा होगा उसके सामने वाली भुजा सदैव बड़ी होती है !
3.किसी भी त्रिभुज में दो भुजाओ का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है ! 
4.किसी भी त्रिभुज की दो भुजाओ का अंतर तीसरी भुजा से छोटा होता है !
5.किसी त्रिभुज का जो कोण जितना बड़ा होगा उसके सामने वाली भुजा उतनी ही बड़ी होगी अर्थात सबसे बड़े कोण के सामने सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटे कोण के सामने सबसे छोटी भुज होती है !
6.समबाहु त्रिभुज में तीनो कोण समान होते है !
7.समबाहु त्रिभुज में तीनो भुजा समान होती है !
8.समद्विबाहु त्रिभुज में समान दो भुजाओ के द्वारा आधार पर बनने वाले कोण समान होते है !
9.जब किसी त्रिभुज की दो भुजाओ के वर्ग का योग , तीसरी भुजा के वर्ग से बड़ा हो तो वह न्यूनकोण त्रिभुज होगा !
10.जब किसी त्रिभुज की दो भुजाओ के वर्ग का योग , तीसरी भुजा के वर्ग के बराबर हो तो वह समकोण त्रिभुज होगा !
11.जब किसी त्रिभुज की दो भुजाओ के वर्ग का योग , तीसरी भुजा के वर्ग से छोटा हो तो वह अधिक कोण त्रिभुज होगा !
12.किसी त्रिभुज की कोई एक भुजा के बढानें से बना बहिष्कोण सुदूर अंत: कोणों के योग के बराबर होता है !

त्रिभुज पर आधारित प्रश्न 
प्र.(1)त्रिभुज के क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र बताओ ?
Ans:-1/2आधारऊंचाई
प्र.(2)एक त्रिभुज जिसकी तीनो भुजाओ की लम्बाई क्रमशः 12cm,14cm,17cm है तो त्रिभुज का परिमाप ज्ञात करो?
Ans:- त्रिभुज का परिमाप =12+14+17
                                       =43cm